理财的核心变量是年化收益率和时间,而营销材料最擅长模糊的恰好也是这两者——看懂口径,比追逐数字重要。
复利:把时间变成变量
单利只让本金生息,复利让利息也开始生息。终值公式:
是本金, 是年化收益率, 是年数。10 万元、年化 5%、20 年:
| 计息方式 | 20 年后 |
|---|---|
| 单利 | 20.0 万 |
| 复利 | 26.5 万 |
差出的 6.5 万全部来自”利息再生利息”。 在指数位置上,所以时间比金额更值钱——早开始 5 年,胜过后期多投一倍本金。这也是指数基金定投和长期持有的全部数学依据。
72 法则:口算翻倍年数
年化 6% 约 12 年翻倍,3% 要 24 年,12% 只需 6 年。这个近似式的用处是反向估算:
72 法则同样适用于通胀:通胀 3%,购买力 24 年腰斩。
年化 ≠ 累计,别做除法
累计收益率是整段时间的总涨幅,年化收益率是折算成每年的复合速度。三年累计 30%,年化不是 ,而是:
把累计除以年数会系统性高估收益。反过来,把短期收益乘以倍数外推更离谱:某产品”近一个月涨 5%,年化 60%“——月度波动被硬拉成年度承诺,这是话术不是业绩。
看基金页面时优先找成立以来年化或近五年年化;只展示”成立以来累计 180%“却不给年限的,通常年限很长、年化平平。
“七日年化”是快照,不是承诺
货币基金的七日年化收益率,是把最近 7 天的实际收益按复利折算成一年的水平。它描述的是过去一周的瞬时状态,随市场资金面每天变动——去年七日年化 3% 的产品今年可能只有 1.3%。配套的”万份收益”才是当日真实到账口径:万份收益 0.55 元,意味着 1 万元当天赚 5.5 分钱。判断存款与货币基金时看近 30 天均值,比看今天的数字可靠。
费率吃掉的是复利
年化 6% 与 4.5% 听起来只差 1.5 个百分点,20 年后 10 万元变成 32.1 万与 24.1 万,差 8 万——费率的损耗同样按复利放大。管理费、托管费、销售服务费、赎回费都在这 1.5% 里。
同理,任何标榜高年化的产品都要先问风险从哪来,收益和风险的对应关系见风险与收益;把这些口径校准完,再去排普通人理财行动清单。