几何平均数

几何平均数适用于比率或增长率数据的平均计算。

定义

$G=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot \dots \cdot x_n}={\left({\prod }_{i=1}^n{x}_i\right)}^{1/n}$

与其他平均数的关系

$H\le G\le A$

• $H$：调和平均数
• $G$：几何平均数
• $A$：算术平均数

性质

• 要求所有值为正数
• 适用于比率数据
• 对极端值不如算术平均数敏感

应用场景

场景	示例
投资收益率	多年平均收益率
人口增长率	复合增长率
价格指数	通货膨胀率
性能指标	平均性能比

Python 实现

from scipy.stats import gmean
import numpy as np
 
data = np.array([2, 4, 8])
g = gmean(data)  # 几何平均数