调和平均数对较小值敏感,适用于比率或速率的平均计算。
定义
与其他平均数的关系
其中 是调和平均数, 是几何平均数, 是算术平均数。
性质
- 对较小值更敏感
- 要求所有值为正数
- 适用于比率数据
应用场景
| 场景 | 示例 |
|---|---|
| 平均速度 | 往返路程不同速度 |
| 平均速率 | 生产效率计算 |
| F1分数 | 精确率与召回率调和 |
| 金融 | 平均市盈率 |
Python 实现
from scipy.stats import hmean
import numpy as np
data = np.array([2, 4, 8])
h = hmean(data) # 调和平均数