对称差集

对称差集返回两个集合中不同时存在的元素。

定义

$A△B=(A\cup B)-(A\cap B)$

即在 A 或 B 中，但不在两者交集中的元素。

Python 实现

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
 
# 方法1：使用 ^ 运算符
symmetric_diff = A ^ B  # {1, 2, 5, 6}
 
# 方法2：使用 symmetric_difference()
symmetric_diff = A.symmetric_difference(B)

性质

性质	说明
交换律	$A△B=B△A$
结合律	$(A△B)△C=A△(B△C)$
恒等元	$A△\varnothing =A$
自反性	$A△A=\varnothing$

应用场景

• 集合差异比较
• 数据同步检测
• 集合相等性测试