Tensor Stride 与视图

寻址公式 $\mathrm{offset}+{\sum }_k{i}_k\cdot s_k$ 是 stride 的全部语义：多维索引如何落进一维 Storage。切片、转置、广播之所以零拷贝，正因为它们只改公式里的参数，不搬数据。

从索引到偏移

import torch
 
t = torch.arange(12).reshape(3, 4)
t.stride()   # (4, 1)：沿第 0 维走一步跨 4 个元素，第 1 维跨 1 个
t[1, 2]      # tensor(6)

t[1,2] 读的不是「第 1 行第 2 列」这个抽象位置，而是 Storage 中第 $0+1\times 4+2\times 1=6$ 个元素——寻址公式可以手动执行：

t.flatten()[6]                            # tensor(6)
torch.as_strided(t, (3, 4), (4, 1))[1, 2] # 同一块内存，显式写出 stride

stride 的单位是元素而非字节；字节偏移要再乘 t.element_size()，data_ptr() 返回的才是字节数。

零拷贝视图：只改公式参数

一切视图操作的共性：Storage 不动，只改 $(\mathrm{offset},\mathrm{shape},\mathrm{stride})$ 三元组：

操作	shape	stride	offset
t	(3, 4)	(4, 1)	0
t.t()	(4, 3)	(1, 4)	0
t[1:]	(2, 4)	(4, 1)	4
t[:, ::2]	(3, 2)	(4, 2)	0
t.unsqueeze(0)	(1, 3, 4)	(12, 4, 1)	0
t.unsqueeze(0).expand(2, 3, 4)	(2, 3, 4)	(0, 4, 1)	0

转置交换 stride，切片平移 offset，步长切片放大 stride，expand 干脆把 stride 置 0——广播的「虚拟复制」由此而来（见 Tensor 广播机制）。

格色即存储位置：两个视图的色块集合完全相同、只是排布不同——同一块内存的两套读法；橙色示例 $t[1,2]$ 与 $b[2,1]$ 殊途同归，都指向第 6 格。

contiguous：stride 的默认约定

行优先（C contiguous）时 stride 是各维长度的后缀连乘：$s_k={\prod }_{j>k}{n}_j$，故 (3, 4) 配 (4, 1)。is_contiguous() 判定的正是：从 offset 起、按行优先顺序递增索引，寻址公式恰好无间隔、无重叠地扫过 Storage。

• t.t().is_contiguous() 为 False：stride (1, 4) 按行扫出的偏移序列是 0, 4, 8, 1, 5, 9…，有跳跃
• view 要求 stride 兼容，reshape 在不能共享时静默复制——大张量上这是显存翻倍的隐性来源
• 非连续张量喂给部分 CUDA kernel 前会被隐式 contiguous()，读代码估算显存时要计入

as_strided：直接书写三元组

v = torch.as_strided(t, (2, 3), (4, 2), storage_offset=1)
# 读出 storage[1,3,5 / 5,7,9]：两行互相重叠的滑动窗口

unfold、卷积滑窗的底层实现正是它。但 as_strided 不检查越界——错误的 stride 会读到相邻内存的垃圾值甚至直接崩溃，用它时务必手动核对寻址公式。

元数据四要素与 Storage 的整体图景见 Tensor 与 Storage；stride=0 的广播语义见 Tensor 广播机制。