K-Means 是经典无监督聚类算法，通过迭代优化最小化簇内平方和，使同簇样本相似度高、异簇相似度低。

算法流程

1. 初始化：选择 k 个初始聚类中心（可用 K-Means++）
2. 分配：每个样本分配到最近的聚类中心
3. 更新：重新计算每个簇的均值作为新中心
4. 迭代：重复直到收敛

目标函数

$$\min_{C} \sum_{i=1}^{n} \min_{j} |x_i - \mu_j|^2$$

为什么用均值：均值最小化簇内平方和。

优缺点

适用场景

• 数据量大且维度不高
• 簇呈球形分布
• 对速度要求高

K 值选择

代码示例

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from sklearn.cluster import KMeans

kmeans = KMeans(n_clusters=3, init='k-means++', random_state=42)
y_kmeans = kmeans.fit_predict(X)
centers = kmeans.cluster_centers_

改进版本