本科毕业阶段应掌握的数学基础，涵盖微积分、线性代数、概率统计、离散数学。

微积分

极限与连续

$$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

函数 $f(x)$ 在点 $x=a$ 处连续：$\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$

$$f’(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

$$\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$$

若 $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$，$B \in \mathbb{R}^{n \times p}$，则 $C = AB \in \mathbb{R}^{m \times p}$：

$$C_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}$$

$$A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$$

逆矩阵存在条件：$\det(A) \neq 0$

$$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$

分布	公式
正态分布	$f(x
二项分布	$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$

概念	公式
排列	$P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$
组合	$C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

$$\mathcal{L}{f(t)} = \int_0^{\infty} e^{-st} f(t) dt$$

用于求解微分方程。