PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio，峰值信噪比）是一种常用的图像质量评估指标，用来衡量压缩图像或视频与原始图像或视频之间的相似度。PSNR越高，表示压缩后的图像质量越接近原始图像。

公式

PSNR的计算公式为：

PSNR = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{MAX_I^2}{MSE} \right)

其中：

$MAX_I$ 是图像中可能的最大像素值，通常对于8位图像为255（即像素值范围是0到255），表示峰值信号的概念。
$MSE$ 是均方误差（Mean Squared Error），衡量原始图像和压缩图像之间的差异，计算公式为：$MSE = \frac{1}{m \cdot n} \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} \left[ I(i,j) - K(i,j) \right]^2$ 其中，$I(i,j)$ 是原始图像的像素值，$K(i,j)$ 是压缩后的图像的像素值，$m$ 和 $n$ 分别是图像的高度和宽度。
假设我们有一张原始图像和一张经过压缩的图像，通过计算得到 $MSE = 100$，且该图像的像素值范围为 $[0, 255]$（即 $MAX_I = 255$），那么我们可以计算 $PSNR = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{255^2}{100} \right) \approx 48.13 \text{ dB}$

典型值

• PSNR > 40 dB：通常认为压缩质量非常好，几乎看不出差别。

• PSNR 30 dB - 40 dB：图像质量较好。

• PSNR < 30 dB：压缩图像质量较差，可能出现可见的失真。

尽管 PSNR 常用来衡量图像质量，但它并不能完全反映人眼对图像质量的感知。因为人眼对不同类型的失真（如模糊、噪声等）有不同的敏感度，PSNR 在某些情况下可能与人眼感知的质量不完全一致。因此，PSNR 主要用于定量分析，但对于主观图像质量评估还需要其他指标如SSIM（结构相似性）等。