RANSAC

RANSAC 通过随机采样和一致性验证，从含噪声数据中鲁棒地估计模型参数，是计算机视觉的基础工具。

核心原理

基本假设：数据由内点（符合模型）和外点（异常值）组成。

迭代流程：

1. 随机采样最小样本子集
2. 估计模型参数
3. 验证一致性（统计内点数量）
4. 记录最佳模型
5. 重复直至满足停止条件

迭代次数计算

$k=\frac{\log (1-P)}{\log (1-t^N)}$

参数	说明
$t$	内点比例
$N$	最小样本数
$P$	期望成功概率（通常 0.99）
$k$	迭代次数

关键参数

参数	说明
误差阈值 $t$	判断内点的临界值
内点数量阈值 $d$	模型可接受的最小内点数
最大迭代次数 $k$	保证终止
最小样本数 $n$	由模型自由度决定

Python 实现

from sklearn.linear_model import RANSACRegressor
 
ransac = RANSACRegressor(max_trials=1000, residual_threshold=0.5)
ransac.fit(X, y)
inlier_mask = ransac.inlier_mask_

优缺点

优势	局限性
对异常值鲁棒	计算成本可能较高
广泛适用	参数敏感
概念简单	可能局部最优
概率保证	仅支持单一模型

改进算法

算法	改进点
PROSAC	优先选择高质量样本
MSAC	连续损失函数替代硬阈值
MLESAC	引入最大似然估计

应用场景

• 特征匹配与几何验证
• 图像拼接
• 三维重建
• 鲁棒回归分析