自回归 auto regressive

自回归（AR）通过历史数据预测当前值，是时间序列分析的基础方法。

数学表达

$y_t=\alpha +{\sum }_{i=1}^p{\beta }_i{y}_{t-i}+{ϵ}_t$

参数	说明
$y_t$	时间 $t$ 的观测值
$\alpha$	常数项（截距）
${\beta }_i$	自回归系数
$p$	模型阶数（历史数据点数）
${ϵ}_t$	噪声项

应用场景

• 股票价格预测
• 气象数据预测
• 销售量预测

深度学习扩展

AR-Net、Transformer 等模型结合神经网络，更好地捕捉长期依赖关系。