SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是图像特征检测算法，在尺度、旋转、光照变化下保持稳定，适用于目标检测、图像拼接、物体识别。

算法步骤

SIFT 包含关键点检测、定位、方向分配、描述符生成四个步骤。

关键点检测（尺度空间极值检测）

目标：在不同尺度下寻找稳定的关键点。

• 使用高斯金字塔构造尺度空间
• 计算差分高斯（DoG）找到不同尺度上的关键点
• 在空间（x, y）和尺度（σ）方向寻找局部极值点（26邻域）

步骤：

1. 构造高斯金字塔：不同 σ 高斯模糊 + 下采样
2. 计算 DoG：相邻尺度之差，突出边缘和特征点
3. 寻找极值点：在 26 邻域中找出局部最大/最小值

关键点精确定位

目标：消除不稳定特征点（边缘点、噪声点）。

1. 去除低对比度点：泰勒展开近似求解精确位置，剔除 |DoG| 低于阈值的点
2. 去除边缘响应：Hessian 矩阵特征值分析，剔除边缘响应点

方向分配

目标：确保特征点在旋转变化下仍能正确匹配。

• 计算关键点邻域的梯度方向和幅值
• 计算梯度方向直方图（36 个方向）
• 峰值方向赋予该关键点，实现旋转不变性

生成特征描述符

目标：构造 128 维特征向量，对光照、尺度、旋转具有鲁棒性。

1. 取 16×16 邻域窗口，分成 4×4=16 个子区域
2. 计算每个子区域的 8 方向梯度直方图（8×16=128 维）
3. 归一化，确保对光照变化不敏感

特征匹配

特点

适用场景

• 图像拼接（全景图）
• 目标检测
• 机器人导航
• 医学影像配准

实时性要求高时可用 ORB 代替，计算更快但精度略低。

总结