各种字体和使用场景

LaTeX 字体承载数学含义：意大利体表变量，粗体表向量/矩阵，黑板粗体表数集，花体表集族/变换。

基础字体

字体	命令	示例	用途
罗马体	\mathrm{}	$\sin ,\mathrm{e}$	常数、函数名、单位
意大利体	默认	$x,f,a$	变量、函数名
粗斜体	\mathbf{}	$\mathbf{v},\mathbf{A}$	向量、矩阵、张量

特殊字体

字体	命令	示例	用途
黑板粗体	\mathbb{}	$\mathbb{R},\mathbb{N}$	数集（实数、自然数）
花体	\mathcal{}	$\mathcal{F},\mathcal{T}$	集族、变换、拓扑
哥特体	\mathfrak{}	$\mathfrak{g},\mathfrak{sl}$	李代数
手写体	\mathscr{}	$\mathcal{L},\mathcal{D}$	算子、拉格朗日量

其他字体

字体	命令	示例	用途
无衬线体	\mathsf{}	$\mathsf{X},\mathsf{var}$	计算机科学变量
等宽体	\mathtt{}	$\mathtt{code},{\mathtt{q}}_0$	代码、状态符号

数集表示

符号	含义
$\mathbb{N}$	自然数集
$\mathbb{Z}$	整数集
$\mathbb{Q}$	有理数集
$\mathbb{R}$	实数集
$\mathbb{C}$	复数集
$\mathbb{F}$	抽象域

选择原则

1. 一致性：同类概念用同一字体
2. 领域约定：李代数用哥特体，数集用黑板粗体
3. 可读性：用字体区分不同含义

示例

% 向量
$\mathbf{v} = (v_1, v_2)$
 
% 矩阵
$\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{n \times n}$
 
% 函数
$f(x) = \mathrm{sin}(x) + \mathrm{e}^x$
 
% 李代数
$\mathfrak{so}(3)$
 
% 拓扑
$(X, \mathcal{T})$