余弦相似度衡量向量方向一致性，取值 [-1,1]，是深度学习中特征匹配、语义关联的核心算法。

计算公式

$$\cos\theta = \frac{A \cdot B}{|A| \times |B|}$$

• 分子：向量点积
• 分母：L₂ 范数乘积

关键特点

• 与向量长度无关，仅关注方向
• 计算高效：O(n)
• 结果映射到固定区间，易阈值判断

深度学习应用

实现

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import numpy as np

def cosine_similarity(a, b):
    return np.dot(a, b) / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))