创建时间 2024-04-10 15:19

问题描述

已知自然数1，2，…，N（1<=N<=100）依次入栈，请找出全部合法的出栈序列

注意：

解决思路：

要找出所有合法的出栈序列，我们可以使用递归的方法来模拟这个过程。对于每个递归步骤，我们考虑两种操作：

入栈操作：如果还有元素没有入栈，我们可以选择将下一个元素入栈。
出栈操作：如果栈不为空，我们可以选择让栈顶元素出栈，并将其添加到当前的出栈序列中。

通过对以上两种操作的递归组合，我们可以生成所有可能的出栈序列。

答案

Python版本

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def generate_sequences(n, stack=[], sequence=[], result=[], in_stack=1):
    """
    生成所有合法的出栈序列。
    
    :param n: 总数N
    :param stack: 当前栈状态
    :param sequence: 当前已经生成的出栈序列
    :param result: 存储所有合法出栈序列的结果列表
    :param in_stack: 下一个要入栈的数字
    """
    # 如果生成的序列长度等于n，说明一个序列生成完毕
    if len(sequence) == n:
        result.append(sequence[:])
        return
    
    # 入栈操作
    if in_stack <= n:
        stack.append(in_stack)
        generate_sequences(n, stack, sequence, result, in_stack + 1)
        stack.pop()
    
    # 出栈操作
    if stack:
        sequence.append(stack.pop())
        generate_sequences(n, stack, sequence, result, in_stack)
        stack.append(sequence.pop())

# 使用示例
result = []
generate_sequences(3, result=result)
for seq in result:
    print(seq)

注意

result.append(sequence[:]) 可以写成 result.append(sequence)吗？不，result.append(sequence)并不适用于这种情况，因为它会导致result列表中的所有元素实际上都引用同一个sequence列表对象。在递归过程中对sequence的任何修改，都会影响到result中已经添加的所有sequence。
sequence[:]或者list(sequence)都是sequence的一个浅拷贝，会新建一个引用对象，由于sequence内部都是int这种不可变的对象，所以等同于值复制。

问题描述

注意：

解决思路：

答案

Python版本

注意

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